SUKU BANYAK

Perhatian bentuk aljabar di bawah ini

5x2 + 7x + 6
5x3 + 4x2 + 6x + 7
6x8 + 5x6 + 7x4 + 3x
5x2 + 7x + 6x -1
6x8 + 5x6 + 7x4 +

Bentuk aljabar Nomor 1,2, 3 merupakan bentuk suku banyak, sedangkan Nomor 4 dan 5 bukan bentuk suku banyak

Nomor 1 bervariabel x yang berderajat 2, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 2.
5 adalah koefisien x2; 7 adalah koefisien x, dan 6 adalah koefisien xo atau disebut juga konstanta.

Nomor 2 merupakan suku banyak bervariabel x dan berderajat 3, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 3.
4 adalah koefisien x3; 4 adalah koefisien x2, dan 6 adalah koefisien x , dan 7 adalah konstanta.

Nomor 3 merupakan suku banyak bervariabel x dan berderajat 8, karena pangkat tertinggi dari suku banyak tersebut adalah 8.
5 Aadalah koefisien x6; 7 adalah koefisien x4, 3 adalah koefisien x.dan 3 adalah konstanta.

Nomor 4 adalah suku banyak, karena bila ( x +2)2 diuraikan menjadi x2 + 2x + 4. Jadi (x+2)2 adalah suku banyak bervariabel x berderajat 2. Koefisien x2 adalah 1; Koefisien x adalah 2 dan koefisien xo adalah 4.

Nomor 5 bukan suku banyak, karena pada nomor 4 memiliki suku yang berpangkat -1. Demikian juga nomor 6 bukan suku banyak, karena memliliki suku berpangkat









Bentuk suku banyak bisa terdiri dari dua variabel atau lebih, misalnya seperti
x2y3 + xy2 + xy.
(x-y)2+ (x+xy+y) dan
bentuk lainnya dalam variabel yang berbeda.

Latihan :
Tentukan koefisien x2 pada pada suku banyak berikut :
3x3 – 3x2 + 2x + 3
5x + 5
-5x3 + 5x2 + 4x – 7
(x - 3)(x – 7 )
(x – 3) ( x – 6) – 3x2
(x – 3)3
(x2-5x+3)(x2-5x-2)-6
Jawab :
Misal x2 – 5x = y
(y + 3)(y - 2) - 6 ó (y + 3)(y - 2) - 6 ó y2 + y – 12
ó (y + 4)(y - 3)ó y2+y – 12 ó (x2-5x)2 + (x2 -5x)-12
ó x4 – 10x3 + 25x2 + x2-5x – 12 ó x4 – 10x3 + 26x2 -5x – 12
Jadi Koefisien x2 adalah 26
(x2 + x + 2)(x2 + x – 3)
(x + 1)((x – 2)(x + 3)(x + 6)
(x2+ x +1)(x2-x +1)(x4-x2+1